La mayor toca el piano

Cuando Juan escuchó por parte de Alfred que el producto de las edades de sus 3 hijas era 36, hizo mentalmente todas las posibles combinaciones:

1, 1, 36: producto 36, suma 38

1, 2, 18: producto 36, suma 21

1, 3, 12: producto 36, suma 16

1, 4, 9: producto 36, suma 14

1, 6, 6: producto 36, suma 13 (*)

2, 2, 9: producto 36, suma 13 (*)

2, 3, 6: producto 36, suma 11

3, 3, 4: producto 36, suma 10

Alfred también dijo que la suma de las edades de las niñas coincidía con las dos últimas cifras del móvil de Juan, por lo que Juan sabía cuánto era esa suma. Fijaos que todas las combinaciones suman distinto, salvo dos (marcadas con asterisco). Si la correcta fuera cualquiera de las que no hemos marcado con asterisco, entonces Juan sabría la respuesta directamente, pero no pudo (dijo que le faltaba un dato).

Esto quiere decir que la suma era 13, y que no podía discernir cuál de las dos combinaciones marcadas era la correcta. Y el dato que le faltaba se lo dio su amigo: la hija mayor tocaba el piano. Que le gustara practicar un instrumento musical era lo de menos. Lo importante es que había una hermana mayor, por lo tanto no podía ser la combinación (1,6,6), ya que en ese caso habría dos hermanas mayores, sino la (2, 2, 9), que es la respuesta correcta a este acertijo.